| 课程介绍 |
6.4.1平面几何中的向量方法。课程标准要求学生掌握用向量运算解决平面几何问题.熟练掌握用向量方法解决不同平面几何问题的各种方法.本节课通过具体实例结合向量知识，说明向量方法在平面几何中的应用.再通过解决例题并进行分析总结，得到用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”，再通过例题应用对知识加以巩固，最后对用向量运算解决平面几何问题进行分类总结，深刻体会“理论—实践—应用”的过程. 6.4.2向量在物理中的应用举例。课程标准要求学生掌握平面向量对力学的解释和应用.了解用平面向量知识解决简单物理问题的类型和方法.本节课通过日常生活中提旅行包的具体实例结合向量知识，说明夹角越大越费力，夹角越小越省力.再通过解决小船过河的问题并进行分析总结，得到平面向量知识解决简单物理问题的过程，最后对数学中对物理背景问题主要研究的两类问题进行分类总结. 6.4.3.1余弦定理。课程标准要求学生会用向量方法推导余弦定理.理解勾股定理和余弦定理的关系并能够用余弦定理解三角形.本节课通过结合向量知识探究三角形边角之间的关系，用向量方法推导出余弦定理，并通过思考问题得出余弦定理的推论，得出求角公式，通过勾股定理引出对勾股定理和余弦定理的关系的思考，得到余弦定理是勾股定理的推广，而勾股定理是余弦定理的特例.给出解三角形的概念，并通过例题进行余弦定理和解三角形的应用. 6.4.3.2正弦定理。课程标准要求学生掌握用向量方法推导正弦定理.能利用正弦定理解三角形，通过对正弦定理的推导体会从特殊到一般的数学思想.本节课受余弦定理的启发，再结合直角三角形的边角关系，通过直角三角形以及向量的数量积知识，得出正弦定理公式的内容，体会由特殊到一般的思想.通过对正弦定理的内容的理解，得到利用正弦定理，不仅可以解决“已知两角和一边，解三角形”的问题，还可以解决“已知两边和其中一边的对角，解三角形”的问题.，并通过例题进行应用. 6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例。课程标准要求学生会应用余弦定理，掌握余弦定理的应用条件，会应用正弦定理，掌握正弦定理的应用条件，能够灵活应用正余弦定理解决实际问题.本节课通过回顾正余弦定理的应用条件，了解在某种情景和条件限制下，如何根据已知条件设计恰当的测量方案。并通过具体例题进行实践应用，给出基线的概念，并通过具体测量实例自主进行测量方案设计以及灵活应用正余弦定理解决实际问题，从中体会数学理论解决实际问题的过程. |
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