人教版高中数学必修二平面向量基本定理及坐标表示

	平面向量基本定理及坐标表示
	6.3.1平面向量基本定理 (19分钟) 6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 (12分钟) 6.3.3平面向量加减运算的坐标表示 (15分钟) 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (23分钟) 6.3.5平面向量数量积的坐标表示 (19分钟)

课程介绍

本节课我们学习人教版数学高中必修二6.3.1平面向量基本定理.课程标准要求学生理解平面向量基本定理的内容.理解基底的概念以及向量的分解的方法.通过力的分解引出向量的分解，并探究向量分解的方法.再通过对探究过程的思考，得出平面向量基本定理的内容，通过平面向量基本定理的内容的解读，得到基底的概念，再通过例题对知识加以巩固.

6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示.课程标准要求学生理解平面向量的正交分解.会用坐标表示向量.通过对平面向量基本定理的内容的回顾，给出向量的正交分解的概念，并用实例加以说明.通过思考问题的探究与总结，得到向量的坐标表示方法，理解向量的坐标表示的含义，再通过例题对知识加以巩固.

6.3.3平面向量加减运算的坐标表示.课程标准要求学生掌握平面向量的加减运算并会用坐标表示.会用点的坐标求向量.本节课通过对思考问题的解决，得到两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差).再通过例题应用对知识加以巩固，通过探究起点与终点坐标与向量坐标的关系，得到向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.，再通过例题对知识加以巩固.

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示.课程标准要求学生掌握平面向量数乘运算的坐标表示.会用坐标表示进行平面向量的线性运算，掌握两个向量共线的充要条件.本节课通过对思考问题结合向量的坐标表示，得到平面向量数乘运算的坐标表示：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.，通过探究问题，得到两个向量共线的充要条件，再通过例题对知识加以巩固。最后通过例题结合探究过程得到定比分点坐标公式.

6.3.5平面向量数量积的坐标表示.课程标准要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示及其推论.掌握两个向量夹角的余弦公式.本节课通过对思考问题结合向量的坐标表示，得到两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.并结合向量知识得到相关推论.再结合向量数量积的公式以及数量积的坐标表示，得到两个向量夹角的余弦公式，再通过例题理解用向量方法证明两角差的余弦公式，通过例题应用对知识加以巩固.