5.4.1节课我们学习正弦函数、余弦函数的图象。课程标准要求学生了解正弦曲线和余弦曲线.初步掌握“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象的方法．通过对正弦曲线、余弦曲线的认识，培养直观想象素养． 本节课通过思考如何在坐标系内确定三角函数值，再通过诱导公式一画出正弦曲线，通过观察图形体会五点画图法。通过正余弦函数的关系画出余弦曲线，并通过实例明白其具体含义.掌握简单的图象变换，通过例题进一步认识三角函数图象的作用，并通过例题与练习巩固知识。 在对正弦函数、余弦函数的图象有了深刻的认识之后，5.4.2节课我们学习正弦函数、余弦函数的性质一：周期性与奇偶性。课程标准要求学生了解周期函数、周期、最小正周期的定义．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期．理解正弦函数是奇函数、余弦函数是偶函数；通过周期性的研究，培养逻辑推理素养．借助奇偶性及图象的关系，提升直观想象素养． 本节课首先由探究问题引出“周而复始”的概念，给出周期函数的定义，并解释周期与最小正周期的区别，深刻理解定义。由周期函数的定义得出正弦函数、余弦函数的周期性，掌握求三角函数周期性的方法，并理解正弦函数、余弦函数的奇偶性。最后用例题与练习巩固知识。 在学习正弦函数、余弦函数的性质一：周期性与奇偶性之后，我们来学习正弦函数、余弦函数的性质二：单调性与最值。课程标准要求学生了解y＝sin x，y＝cos x的单调性，会利用单调性比较大小．理解y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，会求简单三角函数的值域和最值．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．通过单调性与最值的学习，提升数学抽象素养.通过三角函数图象的认识，培养直观想象素养． 5.4.3节课由对三角函数图象的观察，根据函数单调性的定义，对一个周期内的三角函数进行分析，总结出正弦函数、余弦函数的单调区间，由对正弦函数、余弦函数图象的观察，找出正弦函数、余弦函数的最大值与最小值。并归纳出何时取最值，通过例题与练习巩固知识掌握单调性与最值的应用。 5.4.4节课我们学习正切函数的性质与图象。课程标准要求学生了解正切函数的图象，理解其画法．明确正切函数的性质；借助正切函数的图象研究问题，培养直观想象素养.通过正切函数的性质的学习，提升逻辑推理素养． 本节课首先由思考问题引出，由诱导公式分别得出正切函数的周期性和奇偶性，对图象的研究进行简化，再利用定义和性质画出正切曲线。观察正切曲线，得出正切函数的单调性和值域。通过例题，应用正切函数的性质解决问题，体会整体代入的思想以及求函数周期的方法。最后用例题与练习巩固知识. |
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