【中考数学】2019杭州中考数学卷第13题之我见

【慕联导读】

2019年杭州中考已告一段落，对于数学试卷来说，出现了一道带有争议性的问题，今天我们一起来看一下2019年杭州中考数学试卷填空题的第13题。

正文：

下面是2019年杭州中考数学试卷填空题的第13题：

如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm ,底面圆半径为3cm，则这个冰激凌外壳的侧面积等于________cm² （计算结果精确到个位）.

这一题考查的是圆锥的侧面积，利用公式初步算的s=πrl=36π，但是题目明确要求计算结果精确到个位。

正式阅卷前，评卷组在制定评分标准时，发现数学卷第13题存在两个合理答案，即113或112（参考答案为113，若采用现行教材例题中近似数的计算方法，则答案为112）。评卷组研究后认为：113或112均为正确答案，得满分。此外，答案为36π的，减半得分。
     评分后，接到部分考生和家长对13题评分有质疑，为慎重起见，杭州市教育考试院聘请相关学科领域专家组成专家组对数学卷第13题评分标准和参考答案进行第三方论证，认为数学卷第13题正确答案为113或112。

做出的解释是：

1．为什么数学第13题参考答案是113？

答：根据圆锥侧面积计算公式得到36π，然后按照题目要求

（结果精确到个位）得出答案113。

2．为什么数学第13题回答112也得满分？

答：在杭州市现行教材中，有例题（浙江教育出版社出版，义务

教育教科书数学九年级下册，第20-21页）采用在过程中先按照

精确度要求“多保留一位”进行运算，然后四舍五入得到结果。

正式评卷前，评卷组在制定评分标准时，发现采用上述运算办法

得出答案112。评卷组认为用112作答也是正确的，给满分。

3．为什么数学第13题回答36π不得分？

答：根据题目要求，结果须精确到个位。而36π不符合题目的最终

作答要求，所以不得分。

对于这次杭州数学中考卷第13题，小编有几句要说，争议的点归根到底

在于我们数学上π是一个无理数，π=3.14159265...π原本的数值算进去答案得113.09....四舍五入到个位就是标准答案113，但是要注意有部分同学虽然算出来答案也是113，其实他的想法是错误的，理所当然的默认为π就取3.14.记住数学上从来没有默认π等于3.14 。

对于112这个答案，是依据课本的课后例题，采用在过程中先按照精确度要求“多保留一位”进行运算，然后四舍五入得到结果。这就提醒广大考生复习的时候一定要重视课本。通过以往接触的学生，小编发现现在很多学生在学习过程中忽视了课本的重要性。课前不预习课本，新知识的学习就是通过课堂上老师的多媒体教学，课后将主要精力投放在课外资料上，整个过程极大的轻视了课本，轻视的课后习题，认为书本上的是最容易的。其实不然，学生消化与巩固教师所传授的知识，必然有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固的地掌握基础知识的重要措施之一。比如教师在课堂上讲过的一些法则，定义，定理，公式等等学生总不是一听课就能掌握，但通过课后仔细钻研教材，结合课堂讲解，能够加深理解，打下基础。有些学生接收能力较强，似乎课堂就能掌握，但如果不肯钻研，掌握也会是暂时现象。

课本上的例题、习题不仅蕴涵着许多数学思想方法、解题技巧，而且还覆盖了很多人文科学知识，学生在解题过程中既能学到数学知识和消化知识，也能够了解社会。在数学教学过程中，无论是对基本概念的理解，基本理论的运用，以及解题格式步骤，例题都起着重要的示范作用。课后习题是学习新知识，巩固课堂所学知识必不可少的重要内容，也是检查对课本知识掌握程度的良好尺度。课后习题的选择严格遵守考纲，具有针对性，导向性。一针对本节内容，二针对不同层次学生，三针对认知基础。所以以后的学习希望广大学生对课本的重视程度加强起来，万变不离其宗，希望各位通过正确的学习方法去收获理想的成绩，加油。

来源：慕联教育     编辑：韩小颖