【中国近代数学家】丘成桐的人物事迹

【慕联导读】

中国近代历史上出现了许多著名的数学家，今天和同学们一起来了解一下中国近代著名数学家陈省身的徒弟——丘成桐。

中外数学家的故事之二十四（丘成桐）

求学阶段

丘成桐，汉族客家人。丘镇英之子，祖籍广东省梅州市蕉岭县文福镇。

丘成桐的母亲梁若琳，是梅城最后一位秀才梁伯聪之女，出身于红杏坊的书香门第，未出闺门就受到传统中华文化的熏陶，后来时常规劝与告诫子女不可对做人准则有任何逾越，希望他们将来名留史册。这样的激励，伴随了丘成桐的成长，丘成桐后来的刻苦自励与其父母良好而深刻的影响不无关系。

父亲曾在香港香江学院及香港中文大学的前身崇基学院任教 。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源，丘成桐不得不一边打工一边学习 。在香港培正中学就读时勤奋钻研数学，成绩优异。1966年入香港中文大学数学系，1969年提前修完四年课程，为美国伯克利加州大学陈省身教授所器重，破格录取为研究生。在陈省身指导下，1971年获博士学位。

美国阶段

他的突出成绩和钻研精神为当时的美籍教授萨拉夫所赏识，萨拉夫力荐他到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士研究生。19岁的时候来到美国加州大学伯克利分校。"21岁毕业时就注定要改变数学的面貌"这不是作者的话，这是几年前加州大学洛杉矶分校希望把丘教授聘请过来的时候，系里讨论时一个年纪很大的几何学家引用陈省身先生说的一句话。在伯克利学习期间他证明了卡拉比猜想、正质量猜想，开创了一个崭新的领域:几何分析。当年他只有28岁。也就是说，从入学伯克利到他在世界数学家大会做一小时报告之间相隔还不到10年。在他作报告的那一年，陈景润先生也同时被邀请做45分钟的报告。

20世纪70年代左右的伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。在这里，丘成桐得到IBM奖学金，并师从著名微分几何学家陈省身。数学是奇妙的，也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生，能坚持到最后并出成果的，也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗"晨星"。常常有这样的情景--偌大的教室中，听课的学生越来越少，最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生，就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后，丘成桐便完成了他的博士论文，文中巧妙地解决了当时十分著名的"沃尔夫猜想"。他对这个问题的巧妙解决，使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。

1976年，丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。

1978年，他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了20世纪80年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后，他又解决了"正质量猜测"等一系列数学领域难题。

丘成桐的研究工作深刻又广泛，涉及微分几何的各个方面，成果累累。

1981年，他32岁时，获得了美国数学会的维布伦(Veblen)奖--这是世界微分几何界的最高奖项之一;

1982年，他被授予菲尔兹(Fields)奖章--这是世界数学界的最高荣誉;

1989年，美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会，丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。命运是公平的，奖章、荣誉，授予了那个在教室中坚持到最后的人。但这并不会让丘成桐止步不前，他继续进行着大量繁杂的研究工作，并不断取得成就。坚韧、坚持、锲而不舍，这就是丘成桐的精神。著名数学家郑绍远先生回忆说，对于许多艰深的数学问题，丘成桐已思考近20年，虽然仍未解决，他还是没有轻易放弃思考。

回港任教

1993年，丘教授返回母校香港中文大学，领导成立中大数学科学研究所，同时担任研究所所长，带领研究工作，并定期回港教学及指导研究生。

1994年，他又荣获了克劳福(Crawford)奖。

2003年，出任香港中文大学博文讲座教授。

2010年，获得沃尔夫数学奖，这是在阿贝尔奖出现前最接近诺贝尔奖的奖项，是数学界的终身成就奖。

2013年，丘成桐教授应邀担任香港中文大学五十周年杰出学人讲座系列的主讲嘉宾，在校园主持"哈佛百年，中大五十--从哈佛百年数学看培育下一代"讲座。

2018年，被授予"马塞尔·格罗斯曼奖"，以表彰其在证明广义相对论中总质量的正定性、完善"准局域质量"概念、证明"卡拉比猜想"，以及在黑洞物理研究等工作中的巨大贡献。这是该物理大奖首次颁给华人数学家。

数学成就

丘成桐是公认的当代最具影响力的数学家之一。他的工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用，影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域。

解决Calabi猜想， 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。

与萧荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间， 并给Frankel猜想一个解析的证明。

在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。

1976年解决关于凯勒-爱因斯坦度量存在性的卡拉比猜想，其结果被应用在超弦理论中，对统一场论有重要影响。第一陈类为零的紧致凯勒流形称为卡拉比-丘流形，在数学与弦论中都很重要。作为应用，丘成桐还证明了塞梵利猜想，发现Miyaoka-丘不等式。丘成桐对c1> 0 情形的凯勒-爱因斯坦度量存在性也作出了重要的贡献，猜想了它与代数几何中几何不变量理论意义下的稳定性的关系。这激发了Donaldson 关于数量曲率与稳定性等一系列的重要工作。

与郑绍远合作证明实与复的Monge-Ampère 方程解的存在性，并证明高维闵科夫斯基问题，拟凸域的凯勒-爱因斯坦度量存在性问题。

丘成桐开创了将极小曲面方法应用于几何与拓扑研究的先河。通过对极小曲面在时空中行为的深刻分析，1978年他与R.舍恩合作解决了爱因斯坦广义相对论中的正质量猜想。

丘成桐与Karen Uhlenbeck 合作证明了任意紧致凯勒流形上稳定丛的Hermitian-Einstein 度量的存在性，推广了Donaldson 关于射影代数曲面，以及Narasimhan 和Seshadri 关于代数曲线的结果。

丘成桐与Meeks 合作解决了三维流形极小曲面一个著名的问题，即一条极值约当曲线的极小圆盘的Plateau 问题的Douglas 解，当边界曲线是一个凸边界的子集，那么它在三维空间中是嵌入的。他们接着证明这些嵌入极小曲面在有限群作用下是等变的。他们的工作与Thurston 的工作相结合，可以推出著名的史密斯猜想。

丘成桐与连文豪、刘克峰合作证明了弦论学家提出的著名的镜对称猜想。这些公式给出了用对应的镜像流形上的Picard-Fuchs 方程表示的一大类卡拉比-丘流形上有理曲线数目的显式表达。

丘成桐与刘克峰、孙晓峰合作证明曲线模空间上各种几何度量的等价性，被国际学术界命名为刘孙丘度量。

1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想，并得出陈氏的一个不等式。

丘成桐正研究的镜流形， 是Calabi-丘流形的一特殊情形，与理论物理的弦理论有密切关系，引起数学界的广泛注意等等。

来源：互联网     编辑：梁厅