数学历史小故事（23）-中外数学家的故事之十六（勒让德）

【慕联导读】

今天和同学们一起来了解一下法国数学家——伽利略。

中外数学家的故事之十六（勒让德）

阿德利昂·玛利·埃·勒让德（公元1752年9月18日- 1833年1月10日）为法国数学家，生于巴黎，卒于同地。勒让德出身于一个富裕家庭，就读于巴黎的马扎林(Maza-rin)学院。

他受过科学教育，特别是数学方面的高等教育，他的数学老师 J．F．M．阿贝(Abbè)是一个小有名气并且在宫庭中受到尊敬的数学家，1770年勒让德18岁时，就在阿贝的主持下通过了数学和物理方面的毕业论文答辩，在马扎兰学院毕业。1775年任巴黎军事学院数学教授。

他的经济条件足以使他全力以赴地从事科学研究工作，但尽管如此，他还是在1775年到1780年在巴黎的军事学校教过数学。1782年以《关於阻尼介质中的弹道研究》获柏林科学院奖金，次年当选为巴黎科学院院士。1787年成为伦敦皇家学会会员。

勒让德建立了许多重要的定理，尤其是在数论和椭圆积分（Elliptic Integrals）方面，提出了对素数定理（Prime Number Theorem）和二次互反律（Quadratic Reciprocity）的猜测并发表了初等几何教科书。他的代表作有：《行星外形的研究》（1784），当中给出处理特殊函数的“勒让德多项式”，论述了该多项式的性质；《几何学基础》（1794），将几何理论算术化、代数化，详细讨论了平行公设问题，证明了圆周率π和π2的无理性，该书在欧洲用作权威教科书达一个世纪之久；《数论》（1798－1830），论述了二次互反律及其应用，给出连分数理论及素数个数的经验公式等，使他成为解析数论的先驱者之一；《椭圆函数论》，提出三类基本椭圆积分，证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合，并编制了详尽的椭圆积分数值表，还引用若干新符号，使他成为椭圆积分理论的奠基人之一。

其他贡献有：确定极值函数存在的“勒让德条件”，创立并发展了测地线（大地测量）理论（1787），提出球面三角形的有关定理，还发表了关於彗星轨道的著作。1805年独立发现高斯（Gauss）不久前使用过的最小二乘法原理等等。