中国古代数学教育

【慕联导读】

本文主要讲解中国古代数学教育的发展。中国古代数学教育主要分为私学和官学。私学发展一直比较稳定，主要是讲解了官学随着朝代变迁的发展。

我国古代数学教育

好多同学都觉得古代的学子不用学习数学，古代没有数学课程，其实数学作为一门应用性非常强的基础学科，无论天文、水利、建筑，乃至商业、日常生活，都须臾离不开。如果没有相应的数学教育，中国不可能长时间在世界上保持文明的领先地位。

我国古代数学教育有官方和民间两种主要形式。民间数学教育从萌芽起始终较为稳定的发展，尽管经历了各朝代的风雨，但从未出现过较大的间断，而且取得远比官方数学教育丰硕的成果。但数学成就的取得却与官方数学教育的兴衰有着极为密切的联系。我国古代数学经历了两汉、魏晋南北朝、宋元三次发展高峰，这三个时期的数学成就在世界数学史上也居领先地位。

两汉前的数学教育。自从有了人类历史就有了数学教育。早期数学教育只有民间形式，教学形式也可能是通过言传身教，在生活中直接进行。学习的内容大致是生活中实用的数学知识。商代甲骨文中有完善的十进位制记数法，最大三万。西周初人们已经认识到勾股定理的一个特例(勾股数3，4，5)，认识到圆规和矩(直角三角)的作用脚。可以推测当时可能传授和学习这些数学知识。数学教育在《周礼・大司徒》中被明确提到：‘保氏掌谏王恶而养国子以道。及教之六艺：一曰五礼， 二曰六乐，三曰五射，四曰五御，五曰六书，六曰九数。”由此可见，西周时作为“六艺”之一的“数”已经开始成为数学教育的专门课程，此时数学作为一种技术来传授。西周时数学教学的内容是“九数”；目的是培养具有一定数学知识的官员，解决生活中的实际问题。这些教育观念和教育特点为后世数学教育的发展规定了方向。

周室东迁以后，官方教育开始衰落。到春秋时期，官方教育几乎被“私学”完全替代。有这样的记载“天子失官，学在四夷”，“畴人子弟分散”，“小民受家庭之教”。私学主要以经学为主，经学的许多经典著作中包含数学知识，所以经师们至少讲授经书中所涉及到的数学知识。

两汉时期的数学教育。两汉是我国古典数学发展的第一个高潮。这一时期《周髀算经》成书，据考证《九章算术》是从先秦至西汉中叶经众多学者编纂、修改而成的著作。从这两部巨著中，可以领略当时数学上的巨大成就，这些成就的取得与数学教育是分不开的。

汉朝时官方教育再兴，官方数学教育依赖于“臣学事师”和经学来完成。“臣学”中主要讲授官吏为了履行职责或从事管理所需的数学知识，如测量、赋税、分配、水利等，教师是政府官吏；经学中讲一些日常生活和经书中所涉及的数学知识。自此数学教育成为经学教育的一部分，“经世致用”成为数学的一大特点。

两汉时期的民间数学教育比以前更为活跃，除“私学”外，还出现了“家学”。所谓“家学”是子承父业，世代相传的教学方式。民间数学教育在当时得到较为广泛的发展，一是当时统治者对教育的相对重视，如汉朝初年，高祖曾从民间广召贤才入朝为官，其中包括一些数学人才；二是一些名臣大儒出私学入官后再教私学，如刘均。

魏晋南北朝时期的数学教育。这一时期，由于战乱频繁，官方教育时兴时废，相当不稳定。官方数学教育以“臣学事师”和经学的形式存在。这一时期出现了《孙子算经》、《海岛算经》、《张邱算经》、《五曹算经》等大量的数学书籍。从这些书的体系和内容看，都是教科书类。可以猜想当时的“官学”曾用它们作为教材传授过数学知识。其中《五曹算经》很特别，它是按照“曹”官的需要将数学知识分类，其中的数学内容浅显易懂，可能是培养曹官的数学教材。

  这一时期的民间数学教育取得了比较辉煌的成就。当时学术风气十分自由，民间数学教育非常繁荣。

隋唐时期的数学教育。隋唐时期的数学成果虽比不上宋元，但数学教育在这一时期得到了发展和完善。隋朝成立了专门从事数学教育的官方机构“算学”，数学教育的地位在官方教育中得到认可。算学的教师有博士两人，官品为从九品下。唐朝在科举中增设了明算科，明算科考试及第后，可分配从九品下的官职；唐朝在国子监添设了算学馆，将算学视为基本的国学之一，算学的教材是李淳风等人编注的《算经十书》。这些都有力的推动了我国数学教育的发展。

民间数学教育除“私学”和“家学”外，还出现了个人自习数学和僧人传教数学的现象。由于教育环境比较宽松，民间数学教育得到了较大的发展，取得了一定的成绩。如“私学”出身的刘焯，在他所著的《皇极历》中首创了等距二次插值法。

宋元时期的数学教育。与唐朝相比，宋代的官方数学教育政策更加优惠、规模更宏大、管理更完善。自宋到元初是我国民间数学取得成果最多的时期。北宋时算学毕业考试合格者。可直接授官，所以很多人愿意学习研究数学。北宋重刻各种算经和册封历代算家，是两件对数学教育具有重要影响的举措。宋元时期的民间数学教育更为发达。除“私学”和“家学”外，还出现了专门从事数学研究的人员和具有数学教学与研究性质的学术团体。

明清时期的数学教育。从南宋起官方数学教育开始衰落，到了元末官方数学教育几乎中断。虽然“明代教育事业的发展，超出了历史上任何时代”。但明代取消了国子监中的算学，数学教育出现了大滑坡。明代的民间数学教育承宋元之制而不减，私学、家学和书院在数学教育中发挥了重要作用。如徐光启、李天经等人从西人那里学习西洋数学和历法属私学传授。清代的官方数学教育通过“臣学师事”、经学和书院完成。书院中的数学教育包括经学数学教育和专门的算学历算教育。清代(尤其前期)的民间数学教育得到了较大的发展，原因是清初，尤其是康熙十分重视数学，积极选拔重用数学人才，一旦发现人才，一方面授以官职，另一方面给以工作使之充分发挥自己的才干，所以许多人愿意学数学。如潘圣樟、梅文鼎等都受益于“私学”和“家学”。