数学历史小故事（9）-中外数学家的故事之二（祖冲之父子）

【慕联导读】

简介：之前和同学们讨论过了中国古代数学家刘徽的故事，今天老师带领同学们来了解一下中国古代另外的数学家——祖冲之父子

中外数学家的故事之二（祖冲之父子） 

祖冲之（公元429-500），字文远，是我国古代南北朝时代南朝杰出的科学家。

我国古代曾经长期采用“十九年七闰月”的方法作为历法来计算阴历。祖冲之经过仔细推算和研究，发现这种历法虽然可以使两种（阴历和阳历）天数大致相符，但还不够精确，过了二百年就会相差一天。因此，他决心打破传统观念改革闰法。总结了前人经验，经反复实验，科学计算，改为第三百九十一年中有一百四十四个闰年。这样就相当精确了。他在一文历法中的另一重大成就是在历法计算中第一次应用了岁差，即指地球围绕太阳运行五周，不可能完全回到上一年的冬至点的现象。他算出了岁差为四十五年十一个月后退一度（一度等于60分），并在他的《大明历》中加以应用。虽然尚不够准确，但这在天文学史上却是一个空前的创举。为了使历法更精确，他还算出交点月，即月亮连续两次经过黄白交点所需的时间是27。21223日，这与现代测得的21。21222日极相近似。这为准确地算日食月食妇生的时间创造了条件。

祖冲之在数学研究方面，特别是在圆周率的研究上，做出了在数学史具有深远影响的巨磊贡献。古代最早求得的圆周率是“3”，西汉末年又得到3.1547的圆周率值。东汉的张衡算出3.1622的值，到了三国末年，数学家刘徽创造了用割圆术求得圆周率方法，得出3.141024的值。祖冲之吸收了其中一些有用东西，又不为前人结论束缚，经过自己的精密测算，算出圆周率值在3.1415926和3.1415927之间，并以22/7和355/113作为用分数表示圆周率的疏率和密率。这是世界上第一个最精确的圆周率，欧洲人奥托和安托尼兹直到公元1573年，才先后求出这个数值。实际上早在他们一千一百多年前，祖冲之就得到这个数值了，因而，日本数学家三上义夫主张称名为“祖率”。

祖冲之在推算圆周率时，对九位数的大数目，需要反复进行包括加减乘除与开方等方法的运算五百三十次以上。而且当时他还是用筹码（小竹棍）来计算的。从这里可以看出他严谨的治学态度和坚韧不拔的毅力。

后来，祖冲之把数学上的研究成果写成一本书，叫做“缀术”，内容很丰富，可惜早已失传了。 除了在天文、历法和数学方面做出重大贡献外，在他五十岁那年，曾经仿制成功一辆指南车，这车子不管怎么转动，车上木人的手总是指着南方。同时还制造成功一种“千里船”，经过试验，日行百余里。此外，他还懂得音乐，注过多种经典。因而祖冲之可以说是我国古代杰出而又博学多才的一位科学家。

祖恒是祖冲之的儿子，字景烁，生卒年月已无可考。他也是一个博学多才的数学家，曾在公元504年、509年和510年三次上书建议采用祖冲之的《大明历》，终于实现了父亲的遗愿。 祖恒的主要工作是修补编辑祖冲之的《缀术》。

祖恒推导球体积公式的方法非常巧妙，其理论依据是这样一条被他当作“公理”使用的命题：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是立体的高。把这命题翻译成现代汉文并写得详细一点就是：“界于二平行平面之间的两个立体，被任一平行这二平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等”。这命题在国外通常称为“卡瓦列利原理”或“卡瓦列利定理”。卡瓦列利（1598-1647）是意大利米兰人，伽利略的学生，波伦拿大学教授，为十七世纪意大利数学家中影响最大的一个。这定理是他于1635年在波伦拿出版的名著《连续不可分几何》一书中提出的，但却比祖恒迟了1100多年。

同学们对祖冲之父子的故事了解一下就可以了，知道中国古代的数学发展对世界数学发展贡献是非常巨大的，也要知道古人的成就不是一蹴而就的，都是通过自身的努力完成的。