【科学小趣文】测地球的周长

【慕联导读】

      两千两百多年前，大约公元前240年，埃及学者埃拉托色尼，利用天文学知识 和数学知识，在夏至那天同一时间，分别在两个地方，测量太阳在地球上的投影，而求出地球的弧度，由两地的距离，得到地球的周长，其结果与现代的测 量结果非常吻合。

       埃及的阿斯旺地方，那里有一口枯井，夏至的那天，太阳光可以直射进井底。这件事，很多人都知道。这说明太阳光在阿斯旺是直射的。你立根标杆，太阳光照射下来，标杆没有影子。换个地方， 标杆会有影子。埃拉托色尼想，同时不同地，立杆有不同的投影，说明地球是有弧度的。当时人们已经认识到，地球是圆球形的。如果沿着地球赤道，或者沿着地球的子午线，都可以测算出地球的弧度，从而计算地球周长。

       若能利用夏至这天太阳在阿斯旺直射这个特点，测量过程将会简便许多，准确许多。阿斯旺不在赤道上，只能利用子午线。子午线也叫经线，连接地球南北两极。埃拉托色尼是埃及图书馆的馆长，他本身就勤于动脑，学识渊博，再加上他的工作便利，能够拥有大量查询的信息。于是他制定的测量方案是，在阿斯旺正北方800公里的亚历山大里亚，在夏至日，测量立杆的太阳投影。

      选择亚历山大里亚，位于阿斯旺正北方，两个地方位于同一子午线上，已经知道准确的距离800公里，选择这个地方，不会因为距离太近，使得两地间的地球弧度太小，首先得能够测得出来，其次能够测的比较准确。测量方案示意图如下：

于是，埃拉托色尼在夏至当天，在亚历山大里亚，用准确测量的立杆长度，和在地面投影的长度，利用直角三角形的正切，即对边除以临边的数值，算出了太阳在亚历山大里亚斜射，斜射角是7度12分。根据几何知识，以及太阳光射到地面上，可视为平行光，可以知道，斜射角正是地球弧度造成的。就是说， 800公里的距离，造成了太阳光在亚历山大里亚的7度12分斜射角。这样就算出了，地球的弧度7度12分，对应800 公里的弧长。圆周360度，地球的周长就是800公里的50倍，即4万公里。

      现在用先进的仪器，测量地球的结果，赤道周长（纬线）40075.70公里，子午线周长40008.08公里。两千多年前先人的测量结果与现今的测量结果高度吻合，不能不让人佩服。

     在地球上，用直尺测出地球的周长，我读阿西莫夫的《科学最新指南》，第一次读到这个故事，被这个奇思妙想惊呆了。我当时思忖做个思想实验，设想了很多方案，不但用到的设备复杂，而且测量精度还很难保证。一件事，不设身处地的去做一做，很难体会到其中的困难。当别人用很简单的条件，做出很漂亮的结果，这时你才能体会到其中的智慧。 “坐地日行八万里”，我 知道“八万里”的得来，还有这样美妙的故事。

      大美至简，美到极致是简约。这是一个非常完美的实验。想不到， 这样简单的设备，这样“简单”的方法，测算出了地球的周长！各种知识的融合应用，貌似不可能的远距离测量，变换思维角度，不可能成为了可能！