为根号2“献身”的希帕索斯

【慕联导读】

  为“献身”的希帕索斯
    亲爱的同学，无理数是我们初中阶段很重要的一部分内容，有了无理数，很多我们之前不能表示的数都可以用无理数表示。但是同学，你知道在数字的发展过程中，发生过的一件非常不愉快的事情吗？
     让我们回到大经贸部2500年前的希腊。那里有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现使“数”不那样完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以他们的信仰没有动摇。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以表示它。如果设这个数为x：既，推导的结果即。他画了一个边长为1的正方形。设对角线为x ，根据勾股定理可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少？又该怎样表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解。最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不要坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。而希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说他后来被扔进大海喂了鲨鱼。

然而真理是藏不住的。人们后来又发现了很多不能用两整数之比写出来的数，如圆周率，就是最重要的一个。人们把它们写成π，，等形式，称它们为无理数。有理数和无理数一起统称为实数。每次数系的扩充、尤其是无理数的发现、建立了实数理论，使数学高速发展、这时期产生了许多数学分支。数学的发展史实际上是数的发展历史。