5.5.1节课我们学习两角和与差的正弦、余弦、正切公式——两角差的余弦公式。课程标准要求学生了解两角差的余弦公式的推导过程．熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行初步的恒等变形．通过两角差的余弦公式的推导，培养数学运算素养．借助公式的应用，提升逻辑推理素养． 本节课通过三角函数的定义以及平面上两点距离公式来探究两角差的余弦关系，推导出两角差的余弦公式，通过例题进一步认识两角差的余弦公式的作用，并通过例题与练习巩固知识。 5.5.2节课我们学习两角和与差的正弦、余弦公式。课程标准要求学生了解并记住两角和与差的正弦、余弦公式．会应用公式进行恒等变换；借助公式的推导过程，培养数学运算素养． 本节课首先由两角差的余弦公式出发，结合诱导公式，推导出两角和的余弦公式，再由两角和与差的余弦公式以及诱导公式五，推导出两角和与差的正弦公式，并掌握其内容。最后用例题与练习巩固知识。 5.5.3节课我们来学习两角和与差的正切公式。课程标准要求学生能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值．通过公式推导，培养逻辑推理素养和数学运算素养． 本节课由对和差的正弦公式、余弦公式的回顾，来探究和差的正切公式，理解诱导公式与和差公式的关系.由例3、例4的问题解决，进一步理解和差的正切公式，并归纳出应用和差的正切公式解决问题的步骤，通过例题与练习巩固知识。 5.5.4节课我们学习二倍角的正弦、余弦、正切公式。课程标准要求学生能利用两角和的正、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.能利用二倍角公式进行化简、求值；通过公式的推导，培养逻辑推理素养，提升数学运算素养． 本节课首先由正弦、余弦以及正切的和差公式推导出正弦、余弦以及正切的二倍角公式，对二倍角公式进行理解说明，再利用二倍角公式解决问题巩固知识。在理解正弦、余弦以及正切的二倍角公式内容的基础上，通过练习深化知识范畴，延伸出正弦、余弦的二倍角公式的变形。用练习进行巩固与应用。 5.5.5节课我们学习简单的三角恒等变换。课程标准要求学生能用二倍角公式导出半角公式.能用两角和与差的三角函数公式导出积化和差、和差化积公式．体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用；通过公式的推导，培养逻辑推理素养.借助三角恒等变换的简单应用，提升数学运算素养． 本节课通过对例7、例8中问题的解决，了解半角公式以及积化和差与和差化积公式，掌握换元法的数学思想.通过对例9中问题的解决，了解积化和差与和差化积公式的逆用，掌握化归的数学思想，并通过例题与练习巩固知识。 |
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